Фамилия Валевский — это, скорее всего, прозвище по роду занятий, а не дворянский титул. Её основа — украинское слово «валиво» (корыто). Предок Валевских мог быть бондарем или торговцем, который делал или продавал деревянные корыта — незаменимую в хозяйстве ёмкость для стирки, корма скота и замеса теста. На Руси про корыто сложено немало поговорок: «Привалил, как свинья к корыту» или «Было б корытце, да было б в корытце, а свиньи найдутся».

Суффикс -ск- указывает на шляхетское или территориальное происхождение: такую форму часто давали по названию местности. Однако в случае с Валевским это, вероятно, вторичная русификация украинского прозвища Валево. В XVIII–XIX веках многие крестьянские фамилии на Украине и в Беларуси получали окончание -ский, чтобы звучать «благороднее».

Есть и другая версия, более редкая: фамилия могла образоваться как отчество второго порядка. Валевский — сын Валева, внук Вала. В этом случае в основе лежит прозвище Вал. Им могли назвать полного, грузного человека, строителя земляных валов или того, кто хромал (от «валить» — крениться при ходьбе). Но эта гипотеза слабее, так как промежуточная форма «Валев» в источниках почти не встречается, а прямое прозвище Валево (от «корыто») бытовало в украинских говорах и логичнее связывается с ремеслом.

Однокоренные фамилии — Валов, Валуев, Валевич. Все они расходятся по суффиксам, но корень один. Валевский — самая «офамиленная» форма, которая уже в XIX веке могла не осознаваться носителями как прозвище, а восприниматься как полноценная наследственная фамилия, хранящая память о далёком предке-мастеровом.