Фамилия Валивач — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив звучание украинского слова «валива», то есть «корыто». Суффикс -ач указывает на деятеля: так называли мастера, который делал корыта и другую деревянную хозяйственную утварь. В украинской ономастике такие прозвища по ремеслу — обычное дело, но Валивач стоит особняком: большинство бондарей и бочаров получили фамилии от слов «бондар», «бочкар» или «кадюк». Здесь же основа более узкая — не любая посуда, а именно выдолбленное из цельного бревна корыто.

Вероятнее всего, фамилия сложилась на западе Украины или среди украинских переселенцев. В русских говорах слово «валива» не встречается, а суффикс -ач в значении мастера (ср. ткач, скрипач) для великорусских фамилий нехарактерен — там преобладают -ник, -арь, -ец. Поэтому Валивач с большой долей вероятности происходит из украинской языковой среды, где модель «основа глагола + -ач» даёт название профессии (ковач, гончар — хотя последний с другим суффиксом). Правда, в украинском «валива» — имя существительное, а не глагольная основа, что делает фамилию нестандартной: скорее всего, прозвище дали по предмету труда («тот, кто работает с валивою»), а не по действию.

Встречаются варианты написания Валивач и реже Воливач — через «о» в первом слоге, что отражает диалектное произношение. В официальных документах XIX — начала XX века фамилия фиксировалась преимущественно в Волынской и Подольской губерниях, а также среди украинцев, переселившихся на Кубань. Сословно носители в основном были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не известно. Сегодня Валивач остаётся фамилией локальной, без широкой географии: основная масса носителей живёт на западе Украины и в украинских диаспорах.