Фамилия Валива — редкий случай, когда модель образования почти полностью перевешивает содержание корня. В русской ономастике фамилии на -ива встречаются нечасто и почти всегда указывают на украинское или белорусское происхождение. Суффикс -ив (в русской адаптации — -ива) — это притяжательный падеж, отвечающий на вопрос «чей?». То есть Валива буквально означает «сын Вали» или «человек из рода Вали».

Само имя Валь (или Валя) в основе — это краткая форма от целого ряда крестильных имён: Валентин, Валерий, Валентина, а в западных регионах — от Владислав или даже Вальдемар. В украинской и белорусской традиции такие усечённые формы были нормой: от Ивана — Иванива, от Григория — Грицива. Так что первый и самый очевидный вариант: Валива — это «Валентинович» или «Валерьевич» в сокращённом виде.

Но есть и вторая версия, менее распространённая, но не менее правдоподобная. В южнорусских и украинских говорах «ва́лить» означало не только «сбрасывать», но и «сбивать масло», «сваливать сено в копны», а в переносном смысле — «работать не разгибая спины». Прозвище Валива могли дать человеку, который занимался тяжёлым физическим трудом: маслобойщику, косцу или просто крепкому работяге. В этом случае фамилия образована не от имени, а от глагольной основы с тем же суффиксом принадлежности.

Географически фамилия Валива встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и чаще всего фиксируется у потомков переселенцев из этих регионов. Спор о том, что первично — имя или прозвище — решается в пользу имени, потому что модель «имя + -ива» в украинской антропонимии XVII–XVIII веков была массовой, а прозвищная версия остаётся лишь возможным, но не обязательным дополнением.