Фамилия Вальстрем — шведского происхождения, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования, характерной для скандинавских языков. Она составная: первая часть «валь» (vall) переводится как «луг» или «пастбище», вторая «стрем» (ström) — «течение», «поток», «река». Буквально фамилия означает «луговой поток» или «река на лугу». Такие двусоставные фамилии на -стрем, -берг (гора), -даль (долина) стали массово появляться в Швеции в XIX веке, когда крестьяне и горожане по указу 1901 года (хотя и раньше) начали брать фамилии взамен отчеств. Вальстрем — типичный пример «природной» фамилии, которая не указывала на конкретное ремесло или сословие, а описывала место жительства или ландшафт рядом с домом.

В русском контексте фамилия оказалась, скорее всего, через переселение шведов в Российскую империю, особенно в XVIII–XIX веках, когда в Петербурге и Прибалтике оседали специалисты — инженеры, военные, ремесленники. Вальстрем могла быть записана в метриках как Вальстремъ, без смягчения, и сохранила исходное написание. Встречается она редко, и её носители в России — потомки тех самых шведских семей, которые адаптировались, но не русифицировали фамилию.

Словообразовательно фамилия проста: нет суффикса, нет окончания, типичное для шведского сложение основ. Споров о происхождении нет — шведская этимология прозрачна. Если искать аналоги в русской среде, то ближе всего ойконимы (названия деревень) вроде Луговое или Речное, но Вальстрем сохранила свою скандинавскую форму и звучание. Фамилия не даёт подсказок о социальном статусе предка: её мог носить и крестьянин, живший у ручья на лугу, и горожанин, взявший фамилию по моде на романтизированные природные названия.