Фамилия Варапанов — один из тех случаев, когда за привычным русским суффиксом «-ов» скрывается неочевидная, а то и спорная основа. В отличие от «Иванов» или «Кузнецов», где корень ясен сразу, здесь приходится заглядывать в диалекты и историю ремёсел.

Самый прямой путь к значению лежит через слово «варапан». В южнорусских и украинских говорах так называли валяльщика — мастера, который валял валенки, войлок или шерстяные изделия. Это древнее ремесло, и прозвище Варапан мог получить человек, занимавшийся именно этим делом. Тогда фамилия Варапанов — типичная профессиональная, образованная по модели «прозвище + -ов»: сын или потомок Варапана. Если принять эту версию, то предки носителя фамилии были ремесленниками-валяльщиками, работавшими с шерстью.

Однако есть и другая, менее очевидная гипотеза. Слово «варапан» могло быть искажённой формой «варапай» или «воропай» — так в некоторых областях называли вора, грабителя или разбойника. Корень здесь тот же, что в «вор» и «воровать», но с диалектным чередованием. Эта версия менее популярна у ономастов, но полностью исключать её нельзя: прозвища по поведению или характеру в русской среде встречались не реже, чем по ремеслу. Если бы фамилия была распространена в северных или центральных регионах, её могли бы связать с «варакой» — говорливым, шумным человеком, но это уже совсем редкий случай.

Географически фамилия Варапанов встречается нечасто, но её очаги прослеживаются в Воронежской, Курской и Ростовской областях — то есть в зоне, где было развито валяльное дело. Это косвенно подтверждает профессиональную версию. Суффикс «-анов» здесь не случаен: он прибавляется к основам, оканчивающимся на твёрдый согласный, и в данном случае закрепился в написании, хотя по правилам мог бы быть и «-ов» (Варапов). Устойчивая форма «Варапанов» говорит о том, что прозвище Варапан было полным, а не сокращённым.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Варапаев, Варапатьев, Варакин — показывает, что корень «варап-» в русской ономастике не был распространённым. Это придаёт фамилии Варапанов оттенок локальной уникальности: она не разлита по всей стране, а привязана к конкретному ремесленному кругу. Кем бы ни был первый Варапан, он оставил по себе память не в документах, а в деле — в валяных валенках, которые носили его односельчане.