Фамилия Варельджян — характерный пример армянской родовой фамилии, образованной по модели «прозвище + личное имя». Её основа составная, и в этом её главная особенность: она не выводится из одного корня, а складывается из двух самостоятельных элементов.

Первый элемент — Варель. Восходит к армянскому слову varel (վառել), что значит «бочонок». Вряд ли это прямое указание на профессию бондаря; скорее, прозвище, которое давали очень полному, грузному человеку — в переносном смысле «бочонок» как шутливая или бытовая характеристика внешности. В армянской ономастике такие прозвища на основе предметов быта встречаются нередко, и они почти всегда имеют корни в повседневной жизни.

Вторая часть — Джан (Джян). Это личное имя азербайджанского происхождения, означающее «душа». В тюркских языках слово can (джан) широко используется как ласковое обращение и как компонент имён. В армянской среде оно могло войти через длительные контакты с соседними тюркоязычными народами, особенно в регионах Закавказья с этнически смешанным населением.

Фамильный суффикс -ян (в старой орфографии -յան) — типичный для армянских фамилий показатель принадлежности к роду. Он присоединяется к основе и превращает прозвище или имя в фамилию, означающую «из рода такого-то» или «потомок такого-то». В данном случае суффикс стоит после полной формы «Варельджан», что подтверждает: фамилия закрепилась уже после того, как прозвище и имя слились в единое целое.

Таким образом, Варельджян дословно переводится как «бочонок Джан». Это не просто описание человека, а целая история: прозвище по внешности, привязанное к конкретному человеку по имени Джан, и затем перешедшее на его потомков. Фамилия редкая, и её составной характер отличает её от более распространённых армянских фамилий, образованных от одного корня (например, от названия ремесла или географического названия). Встречается она преимущественно среди армян, живших в зоне контакта с азербайджанским языком — вероятно, в регионах Нагорного Карабаха, Зангезура или Ереванской губернии. Точных данных о географии бытования в открытых источниках мало, но модель образования указывает именно на такие исторические области.