Фамилия Варелджян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -ян, который в русской традиции часто записывается как -ян (реже -янц). Этот суффикс указывает на принадлежность к роду: «Варелджян» буквально означает «из рода Варелджа» или «потомок Варелджа». В исконном армянском произношении фамилия звучала бы как «Варелчян», а в части диалектов — «Варелджян», что и закрепилось в русском написании.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Варелдж (Варелч). Наиболее вероятно, что оно восходит к армянскому слову «варел» — «управлять», «заведовать», «распоряжаться». Соответственно, прозвище Варелдж мог получить человек, занимавшийся хозяйственными делами, управляющий, распорядитель или даже староста. В армянских фамилиях часто отражались должности или характер деятельности предка, и этот случай — не исключение. Менее вероятна, но возможна связь с топонимом — названием села или местности, откуда происходил род.

В отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов/-ев закрепил застывшую форму притяжательного прилагательного, армянская модель с -ян более подвижна: она не указывает на сословие (фамилию могли носить и крестьяне, и ремесленники, и священники), а лишь на патронимию. Варелджян — фамилия не самая распространённая, но её носители встречаются как в исторической Армении, так и в диаспоре, особенно в тех регионах, куда переселялись армяне в XIX–XX веках (Краснодарский край, Ростовская область, Армения). Примечательно, что в русском языке фамилия склоняется по правилам мужского рода (Варелджяна, Варелджяну), а женский вариант остаётся неизменным, что типично для армянских фамилий в русском быту.