Фамилия Варичкин — одна из тех, где основной вопрос вызывает корень. Если отбросить фаминный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Варички), остаётся основа Варичк-, которая сама по себе является уменьшительно-ласкательной формой от более короткого имени или прозвища Варич. А Варич, в свою очередь, — это производное от канонического крестильного имени Варфоломей (в народной форме Вара, Варя, Варька). В таком случае фамилия означает «потомок Варфоломея», где исходное арамейское имя переводится как «сын вспаханной земли» или «сын Птолемея», но для носителя фамилии это уже не имеет значения — важно, что предка звали уменьшительно Варич.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, связывает основу с диалектным глаголом «варичкать» — кое-как делать, халтурить, или с существительным «варакса» — плохая работа, мазня. В некоторых говорах «варичкать» означало «делать быстро и небрежно». Тогда прозвище Варичка могли дать нерадивому работнику или, наоборот, человеку, который работал спустя рукава, но в шутку. Однако слово это редкое и локальное, поэтому массового распространения такая этимология не получила.

Географически фамилия Варичкин тяготеет к центральным и южнорусским областям, встречается в Воронежской, Тамбовской, Ростовской губерниях. В дореволюционных переписях её носители — чаще крестьяне и мещане, что типично для фамилий на -ин, образованных от уменьшительных форм имён: они возникали в среде, где полное имя употребляли редко, а в быту пользовались домашними вариантами.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Варичкин стоит в одном ряду с Варич, Варичев, Варичков. Разница в суффиксах: -ин указывает на прямое родство (чей сын), -ев — на принадлежность к роду, а -ов — на патроним от полной формы. Варичкин — наиболее «домашняя», семейная форма, которая закрепилась именно как фамилия, а не отчество.

Спор между версиями решается в пользу имени Варфоломей: прозвище от глагола «варичкать» слишком узко и не дало бы такого устойчивого фамильного гнезда, как имя, которое носили тысячи людей. К тому же в ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна по русским фамилиям) модель «уменьшительное имя + -ин» описывается как одна из самых продуктивных. Так что, скорее всего, Варичкин — это «внук Варфоломея», чьё имя в быту сократили до Варича.