Фамилия Вавичкин образована по очень продуктивной для русских фамилий модели: от основы через суффикс -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вавичка — это, скорее всего, уменьшительная форма от какого-то более полного имени или прозвища, а Вавичкин, соответственно, «сын Вавички» или «человек из рода Вавички».

Главная трудность — в основе «Вавич(к)». Самый прямой путь ведёт к имени Вавила. Вавила — это народная, разговорная форма канонического имени Вавила (от названия города Вавилон). В святцах Вавила — это христианский мученик III века, епископ Антиохийский. Имя было хорошо известно в крестьянской среде, давали его нередко. От полного имени Вавила образовывались фамилии Вавилов, Вавилин, а от его уменьшительных форм — Вавичкин (Вавичка) и Вавичков (Вавичок). Сравните: Иван — Ивашка — Ивашкин, Степан — Степашка — Степашкин. Тот же ряд: Вавила — Вавичка — Вавичкин.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «вавила» могло быть прозвищем для человека нерасторопного, ротозея или того, кто постоянно удивляется (от глагола «вавикать» — говорить невнятно, мямлить). Однако в случае с фамилией Вавичкин, где основа уменьшена до «Вавичк-», версия с производным от имени выглядит убедительнее: прозвища реже дают в такой ласкательной форме. Скорее всего, предок носителя фамилии был просто Вавилой, а в быту его звали ласково Вавичкой.

Фамилия довольно редкая, встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, что совпадает с ареалом распространения имени Вавила. Написание с двумя «в» и суффиксом -ин не оставляет сомнений в её происхождении: это типичная русская «патронимическая» фамилия (по отцу), образованная от уменьшительного имени.