Фамилия Варачкин образована от прозвища Варачка, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель здесь стандартная для русских фамилий: основа на -а плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Варачкин сын, то есть сын Варачки). Это типичная «фамилия второго порядка», где прозвище отца перешло к потомкам без изменений, закрепившись в форме притяжательного прилагательного.

Само прозвище Варачка — неочевидное слово. В русских говорах «варакать» означало «говорить вздор, болтать, пустословить», а также «делать кое-как, небрежно». Человек, получивший такое прозвище, мог быть говорливым, несерьёзным или, наоборот, неразборчивым в работе. В ономастике есть и другая версия: Варачка — уменьшительная форма от канонического имени Варлаам (разговорное Вараха, Вараша), но она спорна. Дело в том, что суффикс -к- в прозвищах чаще бывает пренебрежительным или уменьшительно-ироническим, а для имени Варлаам более характерны формы Варламович, Варламов. Правдоподобнее связь с глаголом «варакать» — он даёт и семантику, и живую народную основу, не привязанную к церковному календарю.

Географически фамилия Варачкин встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших Вологодской и Архангельской губерниях, где слово «варакать» было в ходу. В этих краях прозвища от глаголов речи и действия — обычное дело: ср. однотипные Болтушкин, Пустословов, Корячкин. Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или посадским: фамилии на -ин от прозвищ с бытовой семантикой редко встречаются у дворянства, которое чаще брало основы от имён или географических названий.

Интересная деталь: в написании Варачкин с буквой «а» в корне (а не «о») — это не опечатка, а диалектная черта. В северных говорах аканье было слабо выражено, но в прозвищах от «варакать» ударение падает на второй слог, поэтому «а» сохраняется и в безударной позиции. Если бы фамилия возникла в южных областях, где акают сильнее, она могла бы писаться как Ворочкин, но этого не произошло.

Фамилия не принадлежит к числу распространённых, но и не является исчезающе редкой: в современных телефонных справочниках и базах данных она встречается единично, без ярко выраженных кластеров. Известных исторических носителей, оставивших след в литературе или науке, не зафиксировано — это рядовая фамилия, типичная для русского Севера, и её ценность именно в бытовой конкретике, а не в громких именах.