Фамилия Варивончик — яркий пример того, как народная речь перекраивает редкие и книжные имена. Её основа — белорусское имя Варивоня, уменьшительная форма от которого и закрепилась в фамилии с характерным восточнославянским суффиксом -чик. Этот суффикс указывает на «малого» или «сына»: Варивончик — буквально «маленький Варивоня» или «потомок Варивони».

Само имя Варивоня — искажённый, «опрощенный» вариант нескольких канонических имён. Самая вероятная версия — переделка имени Варавва. В арамейском «бар-авва» означает «сын отца» (то есть «сын Божий»). В Евангелии Варавва — разбойник, которого толпа потребовала отпустить вместо Иисуса Христа. В некоторых древних списках Евангелия от Матфея его даже называют Иисус Варавва, создавая трагическую антитезу: «Кого хотите: Иисуса Варавву или Иисуса, называемого Христом?». Имя было известно на Руси, но в народном произношении превратилось в более привычное Варивон или Варивоня — замена «а» на «и» и перестановка звуков здесь типичны для живой речи.

Возможны и другие, менее вероятные корни. Например, от имени Орион (греческий мифический охотник-великан) или Таврион (от греческого «таврос» — бык, либо по названию племени тавров в Крыму). Оба имени встречались в святцах, но были редки. В устах простого человека они легко могли превратиться в созвучное «Варивон» — звуковой рисунок позволяет такое смешение. Однако библейская версия с Вараввой выглядит убедительнее: имя было на слуху, а значит, имело больше шансов перейти в прозвище и фамилию.

Фамилия Варивончик почти наверняка белорусского происхождения. Суффикс -чик в белорусских фамилиях встречается чаще, чем в русских, и нередко заменяет великорусское -ов/-ев. Носители фамилии — потомки человека, которого в деревне знали под прозвищем или уменьшительным именем Варивоня. Кем он был — сказать трудно: мог быть крестьянином, ремесленником или священником, но имя указывает скорее на простую среду, где книжные формы переиначивали на свой лад.