Фамилия Варновицер — редкий случай, когда мы почти наверняка знаем не только корень, но и точную географическую точку происхождения. Это так называемая топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта. В основе лежит немецкое или идишское название города Варновиц (Warnitz) — такие топонимы встречаются в исторической области Бранденбург (северо-восток Германии) и в Померании (ныне территория Польши). Суффикс -ер в немецкой ономастике — классический показатель принадлежности к месту: он означает «тот, кто родом оттуда». Таким образом, Варновицер — это «человек из Варновица».

Модель образования фамилии — чисто немецкая, но бытование — преимущественно еврейское. В Российской империи, особенно в черте оседлости, фамилии на -ер (Бердичевский — Бердичевер, Одесский — Одессер) часто давали еврейским семьям, которые переселялись из одного города в другой и получали прозвище по прежнему месту жительства. Варновицер — не исключение. Скорее всего, предок носителя фамилии жил в местечке Варновиц на территории современной Польши или Германии, а затем перебрался в восточную Европу, где за ним и закрепилось это указание.

Написание фамилии устойчиво: двойное «н» (Warnitz → Warnitzer) и окончание -ер без вариаций на русский лад (в отличие от, скажем, Варновицкий). Это говорит о том, что фамилия фиксировалась в документах довольно поздно, уже после того, как немецкая орфография была усвоена канцеляриями. Встречается вариант с ударением на второй слог (ВарнОвицер) и на предпоследний (ВарновицЕр), но первый исторически точнее: ударение в немецком топониме падает на первый слог.

По социальному составу носители фамилии в XIX — начале XX века — это преимущественно мещане и купцы из западных губерний (Волынской, Подольской, Киевской). Фамилия недворянская, не крестьянская (у крестьян черты оседлости немецкие топонимические фамилии почти не встречались). Сегодня Варновицер — одна из тех редких фамилий, по которой можно восстановить маршрут миграции семьи: из маленького немецкого городка через Польшу в Украину или Беларусь.