Фамилия Варнин, скорее всего, связана не с именем, а с прозвищем Варня. В словаре Владимира Даля слово «варня» означает место или заведение, где варили пиво и мёд. Отсюда логичная версия: родоначальник Варниных работал на пивоварне или содержал такое заведение. Прозвище закрепилось за ним как основное бытовое имя, а со временем превратилось в фамилию — через суффикс -ин, который в русской ономастике отвечает на вопрос «чей?»: сын Варни, то есть Варнин.

Модель образования здесь типичная для северных и центральных областей России. Суффикс -ин указывает на принадлежность к лицу мужского пола с основой на -а/-я. В данном случае основа — «Варня», что делает фамилию «матронимической» по форме, но по сути — от прозвища, а не от женского имени.

Встречается фамилия нечасто, но имеет географическую привязку. В Книге памяти Республики Удмуртия упоминается Варнин Лаврентий Ефимович, 1870 года рождения, из деревни Калачиги Богородского района Кировской области. Он значится как староста церковного совета — деталь, которая показывает, что носители фамилии могли быть людьми уважаемыми в своей общине, а не только простыми рабочими.

Интересно, что слово «варня» в диалектах могло иметь и другие оттенки — например, в некоторых говорах так называли суетливого, постоянно занятого хлопотами человека. Поэтому не исключено, что прозвище дали не по ремеслу, а по характеру. Но первая версия — пивоваренная — выглядит надёжнее, поскольку прямо опирается на словарное значение и конкретный род занятий.