Фамилия Варванина хранит память о промысле, который сегодня почти забыт. Её основа — прозвище Варвань, а оно, в свою очередь, восходит к слову «ворвань». Так называли жидкий жир, который добывали из сала морских млекопитающих — китов, тюленей, а также из некоторых видов рыб. У ластоногих и китообразных под кожей залегает толстый слой жира, защищающий от холода и помогающий держаться на плаву. Ворвань была одним из главных продуктов китобойного промысла: её использовали как смазочный материал, горючее, а у народов Севера (эскимосов и других) — как традиционную пищу.

Скорее всего, Варванью прозвали человека, который добывал или продавал этот жир. Но есть и другая версия: ворванью в некоторых говорах называли дельфина-белобочку, из которого и получали жир. Тогда прозвище Варвань могло быть мирским именем — на Руси часто давали детям имена по названиям животных, не связывая это с насмешкой. Такое имя могло закрепиться за человеком как основное, а со временем превратилось в фамилию.

Обратите внимание на суффикс -ин. Он указывает на принадлежность: Варванин — это «сын Варвани» или «из семьи Варвани». В русской ономастике такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных областях, где был распространён промысловый уклад. Варванины могли происходить из Поморья или других регионов, где били морского зверя.

Фамилия редкая, и её написание с буквой «а» в первом слоге — результат народной переработки: «ворвань» звучало как «варвань» под влиянием акающих говоров. Так в одном слове соединились и северный промысел, и особенности русской диалектной речи.