Фамилия Варватов — одна из тех, где сразу видна словообразовательная модель, но неочевидна исходная основа. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Варватов — буквально «сын Варвата» или «человек из семьи Варвата». Но что такое «Варват»?

Самая вероятная версия — это фонетический вариант имени Варфоломей. В русской народной традиции это имя, восходящее к арамейскому «сын вспаханной земли», давало множество производных: Варфоломей, Фома, а в просторечии — Варфоломка, Варлам, Варнава, и наконец Варват. Усечение и замена звуков (ф на в, окончание -ей на -ат) — типичный процесс для бытовой речи. Если так, то предок носителя фамилии мог быть Варватом — человеком, которого в обиходе звали сокращённо от Варфоломея.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с диалектным словом «варватый». В некоторых южнорусских говорах так могли называть грубого, неотёсанного человека (от «варвар»). Однако по законам русской ономастики прозвище Варватый дало бы фамилию Варватов, а не Варватов — ударение сместилось бы. Кроме того, фамилия с таким корнем встречается редко, что говорит скорее об антропонимическом (именном) происхождении, чем о прозвищном.

Фамилия Варватов — нечастотная. Она фиксируется преимущественно в центральных областях России (Тверская, Московская, Ярославская губернии), что косвенно подтверждает её происхождение от канонического имени, популярного именно в этих регионах. В списках дворянских родов она не значится — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, образовавшаяся в XVII–XVIII веках, когда закреплялись отчества в форме притяжательных прилагательных.

Таким образом, в основе фамилии Варватов лежит народная форма имени Варфоломей. Фамилия прошла типичный путь: от крестильного имени через обиходное сокращение к фамильному суффиксу.