Фамилия Варварова принадлежит к числу русских фамилий, образованных от личного прозвища или имени. Её основа — слово «варвар», которое в древнерусском языке имело несколько значений. Самое распространённое из них — невежественный, необразованный человек, а также грубый и жестокий. Однако прямое прозвище с таким резко отрицательным смыслом вряд ли могли дать человеку при жизни — это противоречило бы народной традиции, где прозвища чаще были нейтральными или ироничными.

Поэтому более правдоподобна версия, что Варваром нарекли ребёнка с противоположным значением: чтобы отвести от него злые силы и воспитать мягким, покладистым. В народе такие охранительные имена давали вполне осознанно — считалось, что имя-оберег защитит от бед. Именно от такого прозвища и пошла фамилия: потомка человека по прозвищу Варвар стали называть Варваровым.

Менее вероятная, но тоже возможная гипотеза связывает фамилию с женским крестильным именем Варвара. В переводе с греческого оно означает «чужеземка». В этом случае фамилия образована по модели «от имени матери» — то есть через отчество от женщины по имени Варвара. Такие случаи встречаются реже, но они известны в русской ономастике, особенно если мать играла ключевую роль в семье или осталась единственной кормилицей.

С точки зрения словообразования фамилия типична для центральной России: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Варваров), а окончание -а — на женскую форму. Мужской вариант фамилии — Варваров. Фамилия встречается в разных регионах, но особенно часто — в бывших вотчинных землях, где крестьянские фамилии закрепились к XVIII–XIX векам.

Таким образом, носитель фамилии Варваров или Варварова — потомок либо человека с охранительным именем Варвар, либо, что реже, женщины по имени Варвара. Оба варианта укладываются в живую историю русских фамилий, где за каждым прозвищем или именем стоит конкретная семейная история.