Фамилия Варварук — редкий пример, когда в основе лежит имя, которое почти не давали на Руси. Речь о крестильном имени Варвар. В переводе с древнегреческого оно означает «чужестранец», но в святцах это имя встречается редко: известны лишь два святых покровителя — мученики Варвар Луканский и Варвар Фракийский, дни памяти которых приходятся на 13 марта високосного года, 19 и 27 мая. Из-за такой редкости имя не получило широкого хождения, а значит, и фамилия Варварук могла возникнуть в единичных случаях, а не массово.

При разборе словообразовательной модели сразу бросается в глаза суффикс -ук. В славянских фамилиях этот формант типичен для западноукраинских и белорусских земель: он указывает на потомка или младшего члена семьи. То есть Варварук — это буквально «сын Варвара» или «маленький Варвар». В отличие от центральнорусских фамилий на -ов или -ин, модель с -ук сохранилась именно на западных территориях, где долго держалась традиция называть людей по отцу с таким суффиксом.

Есть и другая версия происхождения: в основу могло лечь женское имя Варвара. При заимствовании греческих имён в церковнославянский язык часто происходила путаница из-за графического сходства букв. Например, греческая «бета» (β) передавалась как русская «в», из-за чего Барбара превращалась в Варвару, Бенедикт — в Венедикта, а Элизабета — в Елизавету. Так что женское имя Варвара, хоть и было более распространённым, тоже могло дать прозвище Варвар, от которого и пошла фамилия.

Главное отличие фамилии Варварук от более частых однокоренных (Варваров, Варварин) — именно суффикс. Он не только указывает на регион происхождения (скорее всего, Волынь, Галиция или Полесье), но и подчёркивает, что фамилия оформилась в среде, где отчества на -ук были нормой, а не исключением. Это не дворянская фамилия и не фамилия духовенства — скорее всего, её носили крестьяне или мещане из западных губерний Российской империи.