Фамилия Варварины образована напрямую от женского крестильного имени Варвара. В переводе с греческого языка оно означает «чужеземка», и это значение легло в основу прозвища или имени, от которого пошла фамилия. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть буквально «чей?» — Варварин, то есть сын или потомок женщины по имени Варвара. Это типичный для русских фамилий способ, когда в основу попадает женское имя, что случается реже, чем отчества от мужских имен.

Такая модель образования говорит о том, что фамилия могла закрепиться в крестьянской или мещанской среде, где прозвище по матери (матроним) иногда давали детям, если мать была вдовой или играла ключевую роль в хозяйстве. Впрочем, не исключено, что фамилия могла возникнуть и от прозвища Варвара, которое дали мужчине за какой-то характерный признак — скажем, за связь с чужеземцами или за необычное поведение. В русских говорах слово «варвара» могло иметь ироничный оттенок, обозначая грубого или неотёсанного человека.

Примечательно, что фамилия Варварины встречается в разных регионах, но особенно часто — в центральной России и Поволжье. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с этой фамилией, что подтверждает её давнюю бытовую основу. В отличие от дворянских фамилий, образованных от географических названий или родовых прозвищ, Варварины — пример фамилии, которая выросла из повседневного именования, без привязки к сословию или землевладению.

С точки зрения ономастики, фамилия Варварин (и её вариант Варварины) — это памятник народной культуры, где женское имя стало родоначальником целого рода. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи описаны как редкие, но устойчивые для северных и центральных губерний. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками, а сама фамилия передавалась по женской линии в определённых обстоятельствах.