Фамилия Варварин — одна из тех, что образованы напрямую от женского имени. В её основе лежит крестильное имя Варвара, которое пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка. Там оно означало «чужеземка» или «варварка» — так греки называли всех, кто не говорил по-гречески и не принадлежал к их культуре. На Руси имя полюбили, во многом благодаря святой Варваре Илиопольской, которую почитали как избавительницу от внезапной смерти.

Модель образования проста: к основе имени Варвар- добавили суффикс -ин. В русской ономастике этот суффикс указывает на принадлежность: Варварин буквально значит «чей?» — «сын Варвары» или «потомок Варвары». Такие фамилии обычно давали детям, когда мать играла в семье заметную роль: например, если она рано овдовела и сама вела хозяйство, или если отец был неизвестен. Встречаются они реже, чем «отцовские» на -ов/-ев, и потому Варварин — не самая частая, но устойчивая фамилия.

В отличие от многих крестильных фамилий, здесь нет варианта с суффиксом -ов (Варваров) — он был бы неудобен в произношении, да и логика подсказывает, что имя женское, а значит, и «притяжательная» форма должна быть именно на -ин. Фамилия закрепилась в основном в центральных и южнорусских губерниях, а также в среде духовенства, где иногда давали фамилии по именам святых — и здесь имя великомученицы Варвары было естественным выбором.

Встречаются и однокоренные фамилии: Варваринский, Варварский, Варваров — но каждая из них образована по-своему. Варварин — самая прямая и древняя, без лишних «украшений». Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его мать звали Варварой, и это имя было настолько значимым для семьи, что закрепилось в родовом прозвании.