Фамилия Варварюк — характерный пример украинской модели фамилий на -ук. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет роль патронимического показателя: он присоединялся к основе имени или прозвища отца и буквально означал «маленький», «сын» или «потомок». Варварюк, таким образом, — это «сын Варвара».

Корень фамилии — мужское каноническое имя Варвар. В переводе с греческого (βάρβαρος) оно означает «чужестранец», «не грек», «говорящий на непонятном языке». Изначально греки так называли всех иноплеменников, чья речь казалась им набором звуков «бар-бар». В христианской традиции имя закрепилось за несколькими раннехристианскими мучениками, но в святцах оно встречается редко. Известно всего два святых покровителя с таким именем — мученики Варвары, дни памяти которых приходятся на 13 марта (в високосный год), а также 19 и 27 мая.

Именно редкость имени в святцах делает фамилию Варварюк нечастым явлением. На Руси, где имянаречение строго следовало церковному календарю, Варварами называли редко, поэтому и патронимы от этого имени почти не возникали. В основном фамилия бытует на западе Украины, где традиция образования фамилий на -ук особенно сильна (Волынь, Подолье, Галичина). В польском и белорусском ареалах встречаются варианты Варварук или Варваревич, но Варварюк — именно украинская словообразовательная норма.

Интересная деталь: несмотря на то, что женское имя Варвара в России было одним из самых распространённых, мужской аналог Варвар практически вышел из употребления. Поэтому фамилия Варварюк — это не производное от женского имени (как, например, Оленюк от Олена), а именно патроним от редкого мужского имени. Встречаются и однокоренные фамилии той же модели: Варваренко, Варварук, Варварчук — все они означают одно и то же: «потомок человека по имени Варвар».