Фамилия Варварич — редкий случай, когда личное имя сохранилось в отчестве почти без изменений. В её основе лежит каноническое женское имя Варвара, которое, в свою очередь, восходит к греческому «варварос» — «чужеземец», «не грек». Но, в отличие от привычных русских фамилий на -ин (Варварин), здесь мы видим суффикс -ич. Это ключевая деталь.

Суффикс -ич в русской традиции — маркер отчества, а не фамилии в современном смысле. В XVI–XVII веках «Варварич» означало «сын Варвары». Такая форма закрепилась как фамилия в двух случаях. Первый — в среде западнорусской шляхты и мещанства (на территории современной Беларуси и Украины), где патронимы на -ич становились наследственными фамилиями раньше и легче, чем в Московской Руси. Второй — у духовенства: семинаристам нередко давали фамилии по имени матери или бабушки, и «Варварич» могло быть искусственным, «школьным» образованием, призванным отличить одного ученика от другого.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу Российской империи. В дореволюционных метрических книгах Варваричи чаще всего встречаются в Волынской, Подольской и Минской губерниях. На север и восток от Москвы эта фамилия почти не проникала — там предпочли бы форму Варварин.

Интересно, что Варварич — фамилия нечастотная и неразветвлённая. Она не породила множества вариантов написания (типа Варварович — это уже другое, от мужского имени Варвар). Это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был один, и фамилия передавалась по мужской линии без изменений. Встречается и «окающий» вариант — Варварич с ударением на первый слог, что характерно для говоров северо-востока Беларуси и прилегающих областей России.

Таким образом, Варварич — не «дочь Варвары», а именно «сын Варвары». Фамилия указывает на то, что предок носителя был либо выходцем из западнорусских земель, где отчества на -ич рано стали фамилиями, либо происходил из духовного сословия, где такие нестандартные образования были в ходу.