Фамилия Варваренко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Варвар. Имя Варвар в переводе с греческого означает «чужестранец». Это имя довольно редко встречается в святцах, а потому не было распространено на Руси. В результате фамилии, образованные от мужского имени Варвар очень редки. Так, в истории православия известно только два святых покровителя этого имени — два мученика Варвара. Днями их памяти считаются 13 марта високосного года, 19 и 27 мая. Поэтому Варваренко буквально понималось как «сын Варвара».