Фамилия Варвинский — относительно редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, она образована от географического названия, как и многие фамилии на -ский, которые изначально указывали на владельца поместья или выходца из определённой местности. Основа «Варвин-» может восходить к названию населённого пункта. В России и на Украине встречаются топонимы Варвино, Варвинка, а также посёлок городского типа Варва в Черниговской области Украины. Житель такого места получал прозвище «варвинский», то есть «тот, кто из Варвина». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Менее вероятна, но возможна связь с крестильным именем Варвара. В таком случае фамилия могла образоваться от её уменьшительной формы Варва, Варя, а суффикс -инский указывал бы на принадлежность: «сын Варвинский» — то есть потомок человека, которого звали Варя или Варва. Однако для фамилий на -ский такая модель встречается реже, чем для фамилий на -ин (Варварин, Варин). Поэтому версия с топонимом выглядит предпочтительнее.

Суффикс -ский в русской ономастике традиционно ассоциировался с дворянскими фамилиями, но к XVIII–XIX векам его стали активно использовать и крестьяне, особенно на западных и южных территориях Российской империи. Носители фамилии Варвинский могли быть как выходцами из мелкопоместного дворянства, владевшего землёй в Варвине, так и переселенцами, записанными по месту прежнего жительства. Точных данных о сословной принадлежности без генеалогического исследования нет.

В написании фамилии возможны варианты: через «о» (Ворвинский) или с ударением на второй слог (Варви́нский). Встречается она преимущественно в центральной России и на Украине, что подтверждает её связь с конкретными географическими точками. Среди однокоренных фамилий — Варвин, Варвинцев, Варвинский стоит особняком из-за характерного суффикса, который часто указывает на более «книжное» или официальное происхождение прозвища.