Фамилия Варвенко — один из ярких примеров украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, широко распространённый в Украине с XVI–XVII веков, изначально означал «сын» или «потомок»: Варвенко — буквально «сын Варвы» или «маленький Варва». Со временем патронимическое значение стёрлось, и фамилия закрепилась как наследственная.

Основа фамилии — имя или прозвище Варва. Здесь возможны два пути. Первый и самый вероятный: Варва — это сокращённая или народная форма крестильного имени Варвара. В украинской и южнорусской традиции полные имена часто усекали: Варвара превращалась в Варву, а от неё уже образовывали фамилию. Второй вариант, менее распространённый, но не исключённый: прозвище Варва могло возникнуть от слова «вар» (кипяток, смола) или от глагола «варить» — так могли назвать повара, пивовара или человека, занятого вываркой соли или дёгтя. Однако в пользу первой версии говорит массовость фамилий на -енко от женских имён: в украинской ономастике такие случаи встречаются (например, Мариненко, Оксенко), хотя и реже, чем от мужских.

Географически фамилия Варвенко привязана к территории современной Украины. Судя по историческим записям и современным данным, она встречается в центральных и восточных областях — Черкасской, Полтавской, Днепропетровской, а также в южных регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне. В России фамилия редка и, как правило, принадлежит потомкам выходцев с Украины.

Сословно Варвенко — типично крестьянская или казачья фамилия. В реестрах Запорожского войска и переписях Гетманщины такие фамилии на -енко фиксировали принадлежность к казацкому сословию или свободным крестьянам. Дворянских родов с этой фамилией не известно, что подтверждает её народное происхождение.

Интересная деталь: в некоторых ранних записях фамилия могла писаться через «о» — Варвенко, но встречается и вариант Ворвенко, что связано с аканьем в южных говорах. Однако основная форма устойчиво сохраняет «а» в корне, что указывает на её связь с именем Варвара, а не с «вором» или «вороной».