Фамилия Варковенко — характерный пример восточнославянской модели фамилий на -енко, которая особенно распространена на Украине и в южных регионах России. Суффикс -енко в этой модели означает «маленький» или «сын», то есть Варковенко буквально — «сын Варка». Основа фамилии — личное имя или прозвище Варко. Тут возможны два корня, и оба ведут к разным смыслам.

Первый и самый прямой вариант: Варко — это уменьшительная форма от крестильного имени Варфоломей (апостол Варфоломей, в народной традиции — Варфоломей, Варка). Такие сокращения были обычны: Варфоломей превращался в Варю, Варку, а отчество от него — Варкович, Варков, Варковенко. Второй вариант — прозвище Варко, образованное от глагола «варить». Варком в говорах могли назвать повара, пивовара или человека, который постоянно что-то варит (например, смолу, мыло или соль). В украинских и белорусских диалектах слово «вар» означало кипяток, жар, а также варку как процесс. То есть предок мог быть ремесленником, связанным с варкой: соловаром, пивоваром или даже знахарем, который варил снадобья.

Географически фамилия Варковенко тяготеет к центральной и восточной Украине — Черниговской, Полтавской, Сумской областям. Встречается она и на Кубани, куда переселялись украинские казаки в конце XVIII — XIX веках. Интересно, что в русских переписных книгах XVII века фиксировалась фамилия Варков (без суффикса -енко), что подтверждает древность основы. А вариант с -енко — более поздний, типичный для территорий, где эта модель стала доминирующей в фамилиях крестьян и казаков.

В социальном плане фамилия Варковенко, скорее всего, принадлежала не к высшему сословию, а к свободным ремесленникам, казакам или крестьянам. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваш предок носил её, он мог быть либо «сыном Варфоломея», либо потомком человека, чьё прозвище было связано с варкой — и в том, и в другом случае фамилия указывает на конкретное занятие или имя, а не на географическое название.