Фамилия Варков происходит от личного имени или прозвища Варко. Чаще всего Варко — это западнославянская уменьшительная форма церковных имен Варварий (от греческого «чужеземный») или Варахисий (Варак, Вараксий), которое с еврейского переводят как «возможно, благословенный Иисусом». Оба имени встречались в святцах, хотя и редко, поэтому их сокращение до Варко — вполне естественная для славянской традиции модель.

Есть и вторая, бытовая версия. В украинских говорах слово «варко» означает «душно, жарко». Таким мирским именем могли назвать ребенка, родившегося в знойный день — по народному обычаю давать имена по погоде или времени года. Эта версия объясняет происхождение фамилии без привязки к церковному календарю и кажется не менее правдоподобной.

Менее вероятно, что Варко — прозвище от глагола «варить» (в значении «готовить пищу»). Тогда основатель рода Варковых был бы поваром. Однако фонетически такая связь слабее: в восточнославянских языках «варить» дало бы скорее Варов или Варич, а не Варко.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Варк- добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Варка). Суффикс -ов типичен для русских фамилий, особенно на севере и в центральных областях. Географически фамилия Варков встречается в России нечасто, что подтверждает ее происхождение от редкого имени или диалектного слова.