Фамилия Варкович построена по одной из самых распространённых в славянском мире моделей: основа Варк- плюс суффикс -ович, указывающий на принадлежность к роду. Такой суффикс характерен для польских, белорусских и западноукраинских фамилий, где он часто заменял русское окончание -ов. Носитель фамилии Варкович — это, скорее всего, сын или потомок человека по имени или прозвищу Варко (Варка).

Что могло лежать в основе этого имени? Первая и самая прямая версия — прозвище Варка от украинского глагола «варити» (варить). Так могли назвать повара, кухаря или человека, который постоянно что-то готовил, возможно, на княжеской или панской кухне. В этом случае Варкович — потомок того самого «варщика», мастера по приготовлению пищи.

Есть и другой вариант, менее очевидный, но тоже возможный. В украинских говорах «варко» означает «душно, жарко». Имя Варка могли дать ребёнку, родившемуся в знойный летний день, — как оберег или просто по примете. Такие «погодные» имена (Зима, Мороз, Вешняк) встречались у славян повсеместно, но вариант с корнем «вар» достаточно редок.

Географически фамилия Варкович тяготеет к западным землям — современной Беларуси, Украине и восточной Польше. Суффикс -ович там был нормой для фамилий шляхты и мещан, но встречался и у крестьян, особенно на территории бывшего Великого княжества Литовского. Так что предки Варковичей могли быть и поварами при дворе, и просто свободными землепашцами, получившими прозвище по случаю или по ремеслу.

В современной России фамилия встречается нечасто, что лишь подтверждает её западное происхождение.