Фамилия Варкина образована от прозвища или нецерковного имени Варка. В основе лежит древнерусский глагол «ва́ркать» — говорить невнятно, бормотать, издавать нечленораздельные звуки. В словаре Владимира Даля зафиксировано также слово «ва́рка» в значении «ворчун» или «брюзга». Так могли прозвать неразговорчивого, себе на уме человека или того, кто говорил быстро и неотчётливо. Альтернативная, менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «ва́ркать» в значении «стучать, греметь» — тогда прозвище мог получить шумный, суетливый работник.

Фамилия Варкина — женская форма, а мужской вариант Варкин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Варкин буквально значит «сын Варки». По модели образования это типичная русская фамилия, распространённая в северных и центральных губерниях, где прозвища на -ка были особенно часты. Встречается и однокоренная фамилия Варков, но она образована от той же основы через другой суффикс.

В дореволюционных источниках фамилия Варкины фиксируется в Переяславском уезде Владимирской губернии (село Рязанцево) и в Кадниковском уезде Вологодской губернии. Среди носителей — крестьяне, мещане, реже священнослужители. Интересно, что в некоторых говорах «варкой» называли также кашу или похлёбку, сваренную на воде без масла, но связь с кулинарией сомнительна: прозвища по еде чаще давали не самому блюду, а человеку, который его любил или готовил.

Варкина — фамилия нечастотная, но не редкая. В современной России она встречается преимущественно в Центральном федеральном округе, особенно в Ивановской и Костромской областях, что подтверждает её исконное происхождение из северо-восточных русских земель.