Фамилия Варгина — это женская форма фамилии Варгин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Варга. Сама модель образования типична для русских фамилий: к основе Варг- добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Варги). Поэтому Варгин — это «сын Варги», а Варгина — его потомок по женской линии.

Основная версия происхождения прозвища Варга отсылает к диалектному украинскому слову «варга» — «губа». Скорее всего, такое прозвище давали человеку с заметными особенностями губ: полными, припухлыми или со шрамом от рассечения. Это типичный для русской ономастики случай, когда внешность становилась основой для уличного имени, которое затем закреплялось в роду.

Но есть и другая, менее очевидная версия. В румынском языке слово varga означает «прут», «палка» или «розга». Если исходить из этого значения, то Варгой могли прозвать человека сурового, строгого — возможно, вспыльчивого или даже жестокого. Такое прозвище могло закрепиться за мастером, который работал с прутьями, или просто за тем, кто часто прибегал к розгам в воспитании.

Оба варианта имеют право на существование, хотя версия с «губой» встречается в русской антропонимике чаще, так как диалектная лексика восточных славян дала много подобных прозвищ. Румынское влияние могло сказаться в южных и пограничных регионах, но оно менее типично для центральной России. Как бы то ни было, прозвище Варга оказалось настолько употребительным, что вытеснило для своего носителя крестильное имя и легло в основу фамилии.