Фамилия Варгин происходит от прозвища Варга, и её значение напрямую зависит от того, в какой языковой среде это прозвище возникло. Наиболее убедительная версия связывает основу с диалектным украинским словом «варга» — «губа». Такое прозвище могли дать человеку с заметной особенностью губ: полными, оттопыренными или со шрамом. Это типичный случай, когда внешняя примета становилась устойчивым семейным именем.

Вторая версия, хотя и менее вероятная для русской фамилии, ведёт к румынскому varga — «прут, розга, палка». В этом случае Варгой прозвали строгого или сурового человека, возможно, даже того, кто сам наказывал розгами. Но стоит учесть, что румынское влияние на русские прозвища было локальным и редким, поэтому украинская основа выглядит предпочтительнее.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Варгин, то есть сын или потомок Варги. Эта модель типична для фамилий, произошедших от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а. Варгины, скорее всего, были выходцами из южнорусских или украинских земель, где слово «варга» бытовало в говорах.