Фамилия Варые — редкий пример отфамильного прозвища, которое закрепилось в форме родительного падежа множественного числа. Такая модель (на -ых, -их) характерна для северных и сибирских говоров, где фамилии не склоняли: Варые — буквально «из семьи Варого». Основа здесь — прилагательное «варый», которое в диалектах имело несколько значений.

В севернорусских говорах «варый» означало «горячий, кипящий» (от глагола «варить»). Прозвище Варый могли дать вспыльчивому, темпераментному человеку — тому, кто «кипит» от гнева. Но есть и вторая, более прозаичная версия: в некоторых регионах «варый» называли человека, который варит — например, пивовара, солевара или повара. Тогда фамилия указывает на ремесло предка, а не на его характер.

Если отталкиваться от географии, фамилия Варые встречается в основном на Русском Севере — в Архангельской, Вологодской областях и в Карелии. Это подтверждает связь с поморскими говорами, где слово «варый» бытовало особенно активно. В центральных и южных регионах России такая фамилия почти не фиксируется.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: обычные русские фамилии на -ов/-ев или -ин образуются от личных имён или прозвищ в именительном падеже (Вар → Варов), а форма на -ые — это застывшая конструкция «чей?» — «Варые люди» или «из дома Варых». Такая модель встречается в десятки раз реже, чем «стандартные» фамилии, и хорошо сохраняет диалектную черту.

Из-за редкости фамилии трудно говорить о её распространении по сословиям. Скорее всего, первые носители были крестьянами или посадскими людьми — в дворянской среде такие «говорящие» прозвищные фамилии с суффиксом -ых не приживались. В дореволюционных переписях Варые могли записывать как «Варых» или «Варовых» — в зависимости от грамотности писаря.

Коротко: если вы носите фамилию Варые, ваши предки, вероятно, жили на севере России и либо отличались крутым нравом, либо занимались варкой — пива, соли или еды. В любом случае, сама фамилия — живой след северного говора, который почти исчез из современного языка.