Фамилия Васей — редкий случай, когда в основе лежит не имя или прозвище, а усечённая форма глагольного корня. В отличие от привычных Васильевых и Васечкиных, здесь нет суффикса принадлежности -ов или -ин. Фамилия образована напрямую от повелительного наклонения глагола «васить» или диалектного «васейкать» — то есть делать что-то не спеша, мешкать, возиться. В северных и сибирских говорах так говорили о человеке, который тянет время или выполняет работу медленно, с ленцой. Прозвище Васей могли дать нерасторопному работнику, и оно закрепилось как фамилия без дополнительных морфологических изменений.

Такая словообразовательная модель — от глагольной основы напрямую — встречается в русских фамилиях нечасто. Сравните с фамилиями Труби, Гуляй, Нечай: все они образованы по тому же принципу, без патронимического суффикса. В случае с фамилией Васей это указывает на то, что прозвище было настолько устойчивым и характерным, что не потребовало переоформления в притяжательную форму. Географически фамилия тяготеет к Архангельской и Вологодской областям, где диалектная лексика дольше сохраняла архаичные формы.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с украинским или белорусским произношением имени Василий — Васей. Но тогда логичнее было бы ожидать окончание -ей как часть полной формы (Васеев), а не самостоятельную фамилию. К тому же в славянской ономастике известны фамилии от усечённых имён (Тим, Петя), но они обычно получали суффиксы. Поэтому версия с глагольным корнем выглядит более обоснованной.

Сегодня фамилия Васей встречается крайне редко. В базах данных ЗАГС и телефонных справочниках России её носителей насчитывается не более нескольких десятков человек, в основном в центральных и северных регионах. Такая малочисленность делает фамилию не просто редкой, а почти уникальной — она не растворилась в массе однотипных Васильевых, а сохранила прямую связь с диалектным словом и характером предка.