Фамилия Василейкина — редкий пример того, как полное крестильное имя дало не одну, а целую россыпь простонародных форм. В основе лежит имя Василейка — краткий, обиходный вариант канонического имени Василий (в переводе с греческого «царский, царственный»). Такие усечённые имена с суффиксом -ейк(а) типичны для северных и центральных говоров Древней Руси: они звучали ласково и одновременно буднично, в отличие от книжного полного имени.

Модель образования фамилии проста: к основе Василейк- добавили притяжательный суффикс -ин, который в русском языке отвечал на вопрос «чей?». Василейкин буквально — «сын Василейки», «Василейкин сын». Со временем это отчество закрепилось как фамильное прозвание, а современная форма Василейкина указывает на принадлежность к роду по женской линии.

Любопытно, что в русской истории с именем Василий связана фигура, которую боялся сам Иван Грозный. Современники отмечали, что царь чтил и боялся Блаженного, «яко провидца сердец и мыслей человеческих». Однако к фамилии Василейкина этот сюжет имеет лишь косвенное отношение: он лишь подчёркивает, насколько широко и уважительно имя Василий бытовало на Руси. Сам же предок Василейкиных, судя по суффиксу -ейка, скорее всего, происходил из простого сословия — крестьян или посадских людей, где такие «домашние» формы имени были нормой.

Фамилия эта — редкая и локальная. Встречается преимущественно в старых записях Поволжья и северо-западных областей, где суффикс -ейк- особенно характерен для местных говоров. Если у вас есть семейное предание о происхождении из конкретного села, это может помочь точнее определить, в какой именно ветви рода закрепилось это написание.