Фамилия Васкаев, скорее всего, образована от личного имени или прозвища Васкай. В её основе лежит тюркский корень «васка-», который означает «торопиться, спешить». Такое имя мог получить ребёнок, родившийся раньше срока — «поспешивший» появиться на свет. По другой версии, прозвище Васкай давали суетливому, торопливому человеку. Фамилия построена по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: Васкаев — потомок Ваская.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Суффикс -ев (вместо более частого -ов) появляется в фамилиях, основа которых оканчивается на мягкий согласный или йот. В случае с Васкаем именно такой вариант и закрепился. Это не редкость: в русской ономастике фамилии на -ев часто соседствуют с однокоренными на -ов, но выбор суффикса диктуется фонетикой основы, а не сословной принадлежностью.

Географически фамилия Васкаев встречается в регионах, где исторически сильны тюркские языковые влияния — в Поволжье, на Урале, в Сибири. Носители фамилии могли быть связаны с татарской, башкирской или чувашской средой. Однако сама фамилия оформлена по русскому образцу, что говорит о длительном взаимодействии культур и постепенной ассимиляции тюркских имён в русскую фамильную систему.

Другие версии происхождения, например, связь с гидронимом или топонимом, выглядят менее убедительными: ни одна известная река или населённый пункт с основой «Васка-» не даёт устойчивой традиции образования фамилии. Поэтому версия с тюркским корнем и значением «спешить» остаётся основной и наиболее правдоподобной.