Фамилия Васьковецкая — женская форма фамилии Васьковецкий, и её происхождение напрямую связано с топонимом. В основе лежит название населённого пункта вроде Васьковцы, Васьковец или Васьковичи. Такие названия, в свою очередь, образованы от имени Василий (в его просторечной форме Васько). То есть предок носительницы этой фамилии был либо выходцем из села или деревни с таким названием, либо владел землями, которые именовались по его имени.

Суффикс -ецк(ий) типичен для польской и западнорусской ономастики: он указывает на принадлежность к местности. В Речи Посполитой так оформляли фамилии шляхтичи, владевшие имением, и крестьяне, переселившиеся из определённого села. Поэтому фамилия Васьковецкая — географическая, а не отчество или прозвище по ремеслу. Она говорит о том, откуда человек родом, а не о том, чей он сын.

Найти точную деревню Васьковцы непросто: в исторических документах встречаются поселения с таким названием на территории современной Беларуси (например, в бывшем Новогрудском воеводстве) и на западе Украины (в Волынской и Ровенской областях). Белорусский след кажется более вероятным, поскольку суффикс -ецкий в фамилиях особенно распространён среди католической шляхты и мещан Великого княжества Литовского. Впрочем, фамилия могла возникнуть и в русских губерниях, если помещик дал крестьянам фамилию по названию своего имения.

Обратите внимание на редкое окончание -ая в женском варианте. В отличие от более привычных Васьковецких (с ударением на последний слог), форма на -ая сохраняет архаичное полное прилагательное. В современном русском языке это свойственно в основном фамилиям на -ский, но в быту такие варианты часто сокращают до Васьковецкая или даже Васьковская, теряя срединный слог. Так что написание «Васьковецкая» может указывать на то, что фамилия не прошла через советскую унификацию и осталась в исходном, более редком виде.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Васьков, Васькин, Васьковский — то именно форма Васьковецкая самая редкая. Она не попала в массовые списки распространённых фамилий и почти не встречается за пределами западных регионов бывшей Российской империи. Это дополнительный аргумент в пользу её территориального, а не патронимического происхождения: люди, взявшие фамилию по имени отца, почти всегда получали суффиксы -ов или -ин, а привязка к конкретной деревне давала именно -ецкий.