Фамилия Васько образована от просторечной формы имени Василий — Васек. Само имя Василий восходит к греческому basileus, что значит «властитель, царь». Но в фамилии Васько интересен не столько корень, сколько суффикс и модель образования.

В русской ономастике фамилии на -ко типичны для украинской и белорусской традиции. Васько — это не что иное, как уменьшительно-ласкательная форма от Вася, Васек, где суффикс -ко выполнял ту же роль, что в фамилиях Грицько, Петько, Иванько. В восточнославянской среде такие формы часто становились прозвищами или уличными именами, а затем закреплялись как фамилии, передаваясь по наследству без изменений.

Географически фамилия Васько распространена на западе России, в Беларуси и на Украине. Встречается она и в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне в XVII–XIX веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывали на принадлежность («чей?»), фамилия Васько застыла в форме прямого имени — так называемая «патронимическая» фамилия без дополнительного суффикса принадлежности.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Васько в большинстве своём происходили из крестьянской или казачьей среды. Имя Василий было одним из самых частых на Руси, поэтому и его производные дали множество фамилий: Васькин, Васьков, Васечкин, Васин. Васько стоит в этом ряду особняком благодаря именно суффиксу, который сразу указывает на южнорусские или белорусские корни.

Если говорить о спорных версиях, иногда фамилию пытаются связать с диалектным словом «васька» — так в некоторых говорах называли кота. Но эта гипотеза слабая: прозвище «Васька» для кота само произошло от того же имени Василий, и фамилия Васько вряд ли могла образоваться от клички животного — скорее наоборот. Правдоподобнее всего версия с прямым именованием человека по имени Васько, которое бытовало как самостоятельное неофициальное имя.