Фамилия Васякова — женская форма от Васяков, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Васяк. В основе лежит уменьшительная форма канонического крестильного имени Василий (от греческого «басилевс» — царь). Суффикс -ак в русской антропонимии часто придавал имени оттенок фамильярности или просторечия: Васяк — «маленький Вася», «Васенька», а порой и «Васька-простофиля». Таким образом, Васяков — буквально «сын Васяка», то есть потомок человека, которого в быту звали не полным именем, а его производной формой.

Интереснее здесь суффиксальная модель. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев (Иванов, Петров), суффикс -яков встречается реже и указывает на более архаичный или диалектный способ словообразования. Сравните: Бобряков (от бобр), Козляков (от козёл). В случае с Васяковым основа — личное имя, а не прозвище животного, что делает фамилию скорее «патронимической», то есть прямо указывающей на отца по имени.

Географически фамилия Васяков (и Васякова) тяготеет к центральным и северным регионам России, особенно к бывшим территориям Вологодской, Костромской и Ярославской губерний. Там имя Василий было чрезвычайно популярно, и местные говоры любили формы на -ак: Иван — Иваняк, Пётр — Петряк. Встречается фамилия и в Поволжье, но реже.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -яков/-як не выделяется отдельно, но описывается в ряду экспрессивных суффиксов. Никонов в своих работах по ономастике также упоминал, что фамилии от «народных» форм имён (Васяк, Петряк, Миняк) — верный признак недворянского происхождения. Скорее всего, первые носители фамилии были крестьянами или посадскими людьми, а не служилым дворянством.

Если искать однокоренные «родственницы», то это Васин, Васькин, Васильев, а также более редкие Васягин и Васяткин. Васякова стоит особняком именно из-за суффикса -ак, который в современном языке почти не используется для образования новых фамилий, но в XV–XVII веках был вполне обычен. Так что фамилия эта — живой свидетель той поры, когда имя Василий звучало в деревне как Васяк.