Фамилия Вавренчук образована по распространённой в западных и юго-западных регионах бывшего Речи Посполитой модели: к основе прозвища добавили уменьшительный суффикс -ук/-чук, который указывал на родство — «сын Ваврена» или «потомок Ваврена». Аналогов много: Ковальчук, Мельничук, Бондарчук. В этом ряду Вавренчук стоит особняком, потому что корень у неё не профессиональный и не бытовой, а книжный, восходящий к латинскому слову «laurus» — лавр.

Прозвище Ваврен, от которого пошла фамилия, происходит от чешского «vavřin» (лавр). В славянской среде это имя или прозвище — редкий случай прямой отсылки к античной культуре. В Древней Греции и Риме лавр считался священным деревом Аполлона, символом славы и победы. Лавровыми венками увенчивали победителей состязаний, полководцев и поэтов. С лавром связано множество поверий: считалось, что он защищает от молнии — римский император Тиберий, по легенде, во время грозы надевал лавровый венок и прятался под кровать. Ветки лавра подкладывали в матрацы, чтобы снились вещие сны.

Вероятно, прозвище Ваврен дали человеку, который чем-то прославился — совершил подвиг, одержал важную победу или просто отличался заметными заслугами. Со временем прозвище закрепилось как родовое имя и перешло в фамилию. В отличие от более частых «лавровых» фамилий (Лавров, Лаврентьев), образованных напрямую от имени Лавр или Лаврентий, Вавренчук несёт на себе отпечаток чешского языкового влияния и указывает на возможные связи предков с западнославянскими землями.