Фамилия Вайгинис звучит нехарактерно для русской ономастики. Её финал -ис указывает на литовское происхождение: в литовском языке так оформляются мужские фамилии (сравните: Ландсбергис, Садальскис). Женский вариант будет звучать как Вайгинене (замужняя) или Вайгините (девичья). Так что перед нами не переделанная на русский лад фамилия, а сохранённая в оригинальном литовском написании.

Основа фамилии — литовское слово «vaigis» или «vaigyti», что означает «еда», «корм», «кормить». В старом литовском языке так называли не просто процесс приёма пищи, а скорее обильное угощение, пиршество. Отсюда же и глагол «vaiginti» — «угощать, кормить досыта». Человек, получивший прозвище Вайгинис, мог быть хлебосольным хозяином, содержателем постоялого двора или просто любителем плотно поесть. Впрочем, в балтийской антропонимике нередки случаи, когда прозвище давалось по характерной черте поведения, а не по профессии.

Суффикс -инис (-inis) в литовском языке образует прилагательные со значением принадлежности или свойства. То есть Вайгинис — это буквально «относящийся к еде» или «сытый». Такая модель образования фамилий (от нарицательного существительного с помощью суффикса) очень распространена в Литве и встречается реже у соседних народов. Встретить носителей фамилии Вайгинис скорее всего можно на востоке Литвы и в приграничных районах Беларуси, куда в XIX–XX веках переселялись литовские крестьяне.

Фамилия не получила широкого распространения за пределами балтийского региона и не обросла русскими вариантами вроде Вайгинов или Вайгинцев. Это говорит о том, что её носители либо сохраняли национальную идентичность, либо переселились в русскоязычную среду достаточно поздно, когда фамилии уже закрепились в документах без изменений. Сословно это почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия: литовская знать обычно носила фамилии на -ский, -ич или двусоставные.