Фамилия Вайгичевы — редкий случай, когда прозвище предка, скорее всего, связано с морским делом или северной географией. В её основе лежит слово «вайга»: на Русском Севере так называли фарватер, то есть судоходный проход среди мелей и скал. Если предок получил прозвище Вайгич, он мог быть опытным мореплавателем, лоцманом или кормчим, хорошо знавшим безопасные пути в прибрежных водах.

Вторая версия отсылает к знаменитому острову Вайгач на границе Баренцева и Карского морей. В северных говорах «вайгач» — это наносный, намывной берег, и это же слово дало имя острову. Человек, переселившийся с Вайгача или из окрестных земель, легко получал прозвище Вайгич — по месту прежнего жительства. Такая модель «по地名» (топонимическая) была обычной для крестьян и промысловиков Поморья.

Словообразовательно фамилия прозрачна: прозвище Вайгич + типичный русский суффикс принадлежности -ев, который присоединялся к основам на -а, -я или мягкий согласный. Форма Вайгичев (а не Вайгачев) подтверждает, что прозвище звучало именно как Вайгич — с суффиксом -ич, который на Севере нередко использовался для образования прозвищ от нарицательных или топонимов.

Фамилия очень редкая. Она не фиксируется в массовых списках дворянских родов и купеческих гильдий — скорее всего, её носили государственные крестьяне или поморские промышленники. Остров Вайгач долгое время был местом промысла морского зверя и рыбной ловли, поэтому носители фамилии могли быть связаны с артелями зверобоев или рыбаков, ходивших в студёные моря. Точное время возникновения фамилии установить трудно, но прозвища такого типа активно закреплялись в XVI–XVII веках, когда шло освоение Русского Севера и Сибири.