Фамилия Вайгичева — редкий случай, когда за основу взято прозвище, связанное с морским делом и северной географией. В её основе лежит слово «вайга» — так в русских говорах называли проход для судов, фарватер. Человека, который хорошо знал морские пути или водил корабли по узким проливам, могли прозвать Вайгич. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками в форме фамилии Вайгичев.

Есть и вторая версия, не менее интересная. Она отсылает к слову «вайгач» — на Севере так называли наносный, намывной берег. Это слово дало имя целому острову Вайгач, который лежит на границе Баренцева и Карского морей. Прозвище Вайгич мог получить человек, приехавший оттуда или живший на подобном берегу. В этом случае фамилия указывает не на занятие, а на место, откуда родом предок.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к прозвищу Вайгич добавили суффикс принадлежности -ев, который указывает на потомка («чей?» — Вайгичев). Женская форма Вайгичева — это вариант, закреплённый за женщинами в роду.

Обе версии сходятся на одном: основатель рода Вайгичевых жил у воды и был либо опытным мореплавателем, либо выходцем с северного побережья. Фамилия эта нечастая, и её носители могут с большой вероятностью связывать свои корни с Русским Севером или Поморьем.