Фамилия Вагичева — это женская форма, а её основа — мужское именование Вагич. Если разобрать эту конструкцию, сразу видно словообразовательную модель: Вагич — это фактически отчество, образованное с помощью суффикса -ич, который в русской традиции указывал на прямое родство, то есть «сын Ваги». А Вага — центральное прозвище, от которого пошла вся цепочка.

Самый прямой смысл прозвища Вага — «гиря, весы, тяжесть». В старину так могли назвать весовщика на торгу или на складе, человека, чья работа была связана с точным взвешиванием товара. Но есть и вторая бытовая версия: Вагой прозывали грузного, полного мужчину — по ассоциации с тяжестью. В ярославских и северо-двинских говорах у слова «вага» появился оттенок характера: так говорили о грубоватом или ленивом человеке, а в архангельском и вологодском диалектах — наоборот, о шалуне и весельчаке. То есть прозвище могло относиться не к внешности, а к поведению.

Географическая привязка тоже возможна: река Вага — крупный приток Северной Двины. Человека, жившего на её берегах, земляки легко могли прозвать Вагичем, то есть «важским», по месту жительства. Эта версия особенно правдоподобна для северорусских регионов, где гидронимические прозвища были распространены.

Есть и менее очевидный, но документированный вариант: имя Вага могло быть уменьшительной формой от редкого канонического имени Евагрий (греческое «счастливый на охоте»). В этом случае фамилия восходит не к прозвищу, а к крестильному имени, хоть и нечастому.

В исторических источниках встречаются однокоренные именования. У С. Б. Веселовского зафиксированы: Вага Павел Гаврилов (посадский человек, 1623 год, Гороховец) и Вагин Четвертый (1610 год, Белоозеро). Эти записи показывают, что основа «Вага» бытовала в разных социальных слоях и регионах уже в XVII веке. Таким образом, фамилия Вагичева — это не случайное сочетание звуков, а прямая родословная: потомок человека, которого звали Вагой или Вагичем, со временем закрепил это именование за своей семьёй.