Фамилия Вайгичев — это отчество второго порядка, образованное от прозвища Вайгич с помощью патронимического суффикса -ев. Такая модель типична для северорусских фамилий, где суффикс указывал на принадлежность: «чей?» — Вайгичев, то есть «сын Вайгича». Само прозвище Вайгич, скорее всего, связано с поморскими промыслами и географией Русского Севера.

В основе прозвища лежит слово «вайга». В говорах Архангельской области и побережья Белого моря вайгой называли фарватер — проход для судов среди мелей и отмелей. Человек, хорошо знавший морские пути, мог получить прозвище Вайгич. Однако есть и другая, не менее убедительная версия, которая связывает фамилию с топонимом Вайгач.

Остров Вайгач, расположенный на границе Баренцева и Карского морей, издавна был известен поморам. Само слово «вайгач» в местных говорах означало наносный, намывной берег. Прозвище Вайгич могли дать человеку, который пришёл с Вайгача или жил на подобном берегу. Таким образом, корень фамилии двойной — либо по занятию (знаток морских проходов), либо по месту жительства (выходец с Вайгача). В любом случае, основатель рода Вайгичевых был тесно связан с суровым северным морем.