Фамилия Вайгачев происходит от прозвища Вайгач. В основе лежит географический термин, распространённый на Русском Севере: словом «вайгач» называли наносный, намывной берег. От этого слова получил имя остров Вайгач на границе Баренцева и Карского морей. Скорее всего, прозвище Вайгач давали человеку, который прибыл с такой местности — с острова, с берега реки или моря, где были характерны намывные косы.

Существует и вторая версия, тоже связанная с водой. Слово «вайга» в поморских говорах означало фарватер, проход для судов. Если принять эту версию, прозвище Вайгач могло указывать на род занятий: так могли назвать лоцмана, мореплавателя или рыбака, хорошо знавшего морские пути. Правдоподобнее всё же первая версия — по месту жительства, потому что она проще и типичнее для русских фамилий: прозвища от названий местностей встречаются гораздо чаще, чем от узкопрофессиональных терминов.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Вайгач добавили притяжательный суффикс -ев (с чередованием Ч/Ч — без изменений, вариант -ев, а не -ов, из-за мягкого звука «ч»). Буквально Вайгачев — «сын Вайгача», «принадлежащий Вайгачу». Такая словообразовательная схема типична для северорусских фамилий, что косвенно подтверждает географическую привязку.

Таким образом, предки Вайгачевых с большой вероятностью жили на побережье или вблизи водных артерий Русского Севера, а сама фамилия хранит память о ландшафте, который был у них перед глазами.