Фамилия Вайну — редкий случай, когда корень почти наверняка не славянский, а финно-угорский. В русском ономастиконе фамилий с таким окончанием единицы, и это сразу подсказывает направление поиска: эстонские, карельские или финские земли.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Вайну. В эстонском языке имя Vainu (или Vaino) восходит к корню «vain», что означает «шум», «гомон», «суета». Прозвище могли дать человеку шумному, непоседливому или, наоборот, тому, кто жил в оживлённом месте. Другая, менее вероятная версия — от финского «vainio» («поле», «пашня»), тогда фамилия могла указывать на земледельца или владельца поля.

Модель образования простая: фамилия не получила типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это прямое заимствование основы в качестве фамилии, что характерно для прибалтийско-финских народов. У эстонцев и карел фамилии часто оканчиваются на гласную, и Вайну — типичный пример такой модели.

В России эта фамилия встречается точечно, в основном на северо-западе — в Ленинградской области, Карелии, а также среди потомков переселенцев в Сибирь. В Эстонии фамилия Vainu более распространена, но не входит в число самых частых.

Сравните с однокоренными: Вайно, Вайни, Вайник. Все они — варианты одного корня, различающиеся лишь окончанием по местной традиции. Если ваш предок носил фамилию Вайну, скорее всего, он был выходцем из Прибалтики или Карелии, а его прозвище указывало на характер или род занятий.