Фамилия Ваютин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные поздние написания, её основа — не географическое название и не церковное имя, а скорее всего прозвище или диалектное слово.

Самый вероятный путь образования — отчество от прозвища Ваюта. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Ваютин, то есть сын Ваюты. Что могло означать само прозвище? В русских говорах слово «ваять» (от общеславянского *vajati) значит «лепить, вырезать, делать». Но прозвище Ваюта вряд ли давали скульптору — скорее, так могли назвать человека медлительного, вялого, который «валяет» дело, или, наоборот, того, кто постоянно что-то мастерит, «ваюкает». Есть и вторая версия: связь с диалектным глаголом «ваять» в значении «кричать, выть, плакать» — тогда Ваютой могли прозвать плаксивого ребёнка.

Фамилия явно северного или северо-восточного происхождения. Суффикс -ута (как в фамилиях Базута, Малюта, Сопута) характерен для древненовгородских и вятских земель. Это указывает, что предки Ваютиных — не дворяне, а крестьяне или посадские люди из-под Вологды, Архангельска или Вятки. В переписных книгах XVII века похожие прозвища встречаются именно в этих краях.

В написании фамилии могла закрепиться старая орфография: до реформы 1918 года её могли писать через «ять» — Ваютинъ. Но путаницы с буквой «ё» здесь нет: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Ваю́тин. Встречается также вариант Ваютинов, но он вторичен и возник под влиянием более распространённой модели на -ов.

Однокоренных фамилий немного: Ваюшкин, Ваев. Все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Носители фамилии Ваютин сегодня рассеяны по России, но наибольшая концентрация — в Кировской и Архангельской областях, что подтверждает её северное гнездо.