Фамилия Варютин — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу можно сказать: она не относится к числу «географических» (от названий городов или рек) и не указывает на занятие предка вроде кузнеца или мельника. Скорее всего, в основе лежит личное имя или прозвище, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Варютин, то есть сын или потомок Варюты.

Что такое Варюта? Здесь возможны две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Варфоломей или Варлаам. В народной речи такие имена часто «съёживались»: Варя, Варюта. Вторая версия, более прозаическая, — прозвище от глагола «варить». Варютой могли назвать повара, человека, который варит пиво или брагу, либо того, кто занимался вываркой соли или дёгтя. В русских говорах слово «варя» (или «варея») могло означать и «кипяток», и место для варки, так что прозвище могло закрепиться за расторопным или вспыльчивым человеком.

Интересно, что суффикс -юта в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он характерен для украинских и белорусских фамилий (например, Костюта, Малюта), но в северных и центральных русских говорах тоже бытовал. Это может указывать на то, что предки Варютиных жили на стыке русских и белорусских земель — в Смоленской, Псковской или Брянской областях, где такие формы имён были в ходу.

С точки зрения словообразования фамилия Варютин стоит в одном ряду с более известными Варюхиным, Варюшиным или Варюшкиным. Все они образованы от одной основы — имени или прозвища Варя, но разными суффиксами. Если бы предка звали Варя, то его дети стали бы Варьиными, но форма Варюта даёт именно Варютина. Такая модель показывает, что прозвище было не просто кратким, а именно ласкательным или уменьшительным — возможно, так звали младшего сына или подростка.

Географию фамилии можно проследить по архивным данным. Варютины встречаются в метрических книгах Тверской и Ярославской губерний, а также на Урале — в Пермской губернии, куда крестьяне переселялись в XVIII–XIX веках. Встречаются единичные случаи в казачьих областях, что говорит о том, что фамилия не была привязана к одному сословию: её носили и крестьяне, и мещане, и казаки.

Таким образом, если вы носите фамилию Варютин, ваш предок с большой вероятностью был либо человеком по имени Варфоломей (или Варлаам), которого в быту звали Варютой, либо поваром или пивоваром, получившим прозвище за своё ремесло. Обе версии ведут в крестьянскую или посадскую среду XVI–XVII веков, когда фамилии только начинали закрепляться.