Фамилия Важдаева образована от прозвища или мирского имени Важдай. Сразу две версии объясняют его происхождение, и обе имеют право на существование. Первая, славянская, связывает прозвище Важдай со словом «важда» — спор, ссора, тяжба. В таком случае прозвище указывало на неуживчивый характер предка: он любил спорить, возражать, отстаивать своё мнение до хрипоты. Есть и более жёсткая трактовка: от старинного глагола «важдати», то есть «клеветать, наговаривать, обвинять». Тогда прозвище мог получить человек, склонный к ябедничеству или сутяжничеству.

Вторая версия — финно-угорская, мордовская. У эрзи и мокши было мужское личное имя Важдай, которое означало «успокоение, утешение». Смысл прямо противоположный славянскому — мирный, добрый, утешительный. Какая из гипотез верна для конкретной семьи, зависит от географии. Если корни ведут в Поволжье, в Мордовию или соседние области, то мордовское происхождение имени более вероятно. Если же предки жили в центральной России или на севере, скорее всего, перед нами прозвище от «важды».

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Важдай добавили суффикс -ев (после й пишется е, а не ов). Форма Важдаева — женская или родительная падежная форма, указывающая на принадлежность: «чьих будете?» — Важдаевых. Фамилия довольно редкая, в открытых источниках массово не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она закрепилась в одном-двух регионах и не получила широкого распространения по стране, в отличие от фамилий на -ов от распространённых имён.