Фамилия Ведешкин образована от краткой формы крестильного имени Венедикт — Ведешка. Само имя Венедикт восходит к латинскому benedictus, что означает «благословенный»; есть и более прозаичная версия перевода — «тот, о ком хорошо говорят». Уменьшительная форма Ведешка возникла в народной речевой традиции, где длинные церковные имена нередко усекали до двух-трёх слогов, а затем добавляли суффикс субъективной оценки.

Фамилия построена по стандартной русской модели на -ин: суффикс указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Ведешки». Такая словообразовательная схема типична для фамилий, возникших в среде крестьянства и посадских людей в XVI–XVII веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли означать «внук» или «подданный», суффикс -ин чаще закреплялся за основами, оканчивающимися на -а или -я, что и произошло с Ведешкой.

Интересно, что имя Венедикт в русском быту дало целый ряд просторечных вариантов: Веденей, Ведя, Веня, а также Ведешка. Последняя форма встречается в документах XVII века, например, в переписных книгах Новгородской земли. Таким образом, фамилия Ведешкин — не случайное прозвище, а прямой отсыл к имени предка, которого в семье звали ласково Ведешкой.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-западным регионам России, особенно к бывшим Новгородской и Тверской губерниям, где имя Венедикт было распространено среди крестьян. Встречается и в Поволжье, но реже. Среди однокоренных фамилий — Веденин, Веденеев, Ведяев — Ведешкин стоит особняком из-за редкого суффикса -к- внутри основы, что делает её более «домашней» по звучанию.