Фамилия Веденкин ведет начало от имени Венедикт. В основе лежит латинское слово «benedictus» — «благословенный»; по другой версии, имя толкуют как «тот, о ком хорошо говорят». В русском быту полное церковное имя Венедикт часто сокращали и переделывали на свой лад: так появились формы Веденя, Веденка, Веденей. Именно от разговорного варианта Веденка и образована фамилия Веденкин — с помощью типичного русского суффикса -ин, указывающего на принадлежность: буквально «чей?» — сын Веденки.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в южных и восточных регионах, патронимы на -ин характерны для северных и центральных областей России. Поэтому Веденкины, скорее всего, родом из мест, где в ходу были уменьшительные имена с суффиксом -к(а). Кстати, та же модель образования у фамилий Федькин, Петькин, Васькин — все они произошли от обиходных форм канонических имен.

Написание фамилии через «е» (а не «ё») закрепилось в документах, хотя в говорах могло произноситься и как Ведёнкин. Если ваш предок звался Веденкой, то в крестьянской среде он мог быть просто Венедиктом — имя было нередким среди простых людей, не только в монашестве. Фамилия не указывает на сословие: ее носили и крестьяне, и мещане, и духовенство. Встречаются однокоренные варианты — Веденеев, Веденяев, Веденский, но Веденкин образован по самой простой и прямой модели: от уменьшительного имени без лишних суффиксов.